Nos divertimos adivinando números mientras nos iniciamos con las potencias!
Os presento un pequeño juego que me enseñó un mago que vino a mi colegio a enseñarnos nuevas maneras de enseñar matemáticas.
Para realizar este juego necesitamos 4 estrellas. Aquí os pongo las que realicé con mis alumnos. Nosotros elegimos el tema de Dragon Ball porque nos encanta, pero cada clase puede realizarlas como quiera. En otro cole las hicimos de Bob Esponja.
Como habéis podido observar, en las 4 estrellas hay distintos números (todos ellos entre el 1 y el 15). El truco consiste en adivinar un número del 1 al 15 que otra persona piense.
Para realizarlo tenemos que tener en cuenta un aspecto muy importante (relacionado con las potencias). Con los resultados de las 4 primeras potencias de 2 podemos formar cualquier número entre el 1 y el 15. Os pongo un ejemplo para que quede más claro:
2 elevado a 0 = 1
2 elevado a 1 = 2
2 elevado a 2 = 4
2 elevado a 3 = 8
Si quiero conseguir los números 1, 2 , 4 y 8 ya los tengo. Para conseguir el 3, sumo 2 + 1, para conseguir el 5, sumo 4 + 1, para conseguir el 6, sumo 4 + 2, para conseguir el 7, sumo 4 + 2 + 1, para conseguir el 9 sumo 8 + 1, para conseguir el 10, sumo 8 + 2, para conseguir el 11, sumo 8 + 2 + 1, para conseguir el 12, sumo 8 + 4, para conseguir el 13, sumo 8 + 4 + 1, para conseguir el 14, sumo 8 + 4 + 2 y, finalmente, para conseguir el 15, sumo los 4 números (8 + 4 + 2 + 1).
Con esto queda demostrado que, siguiendo la propiedad conmutativa con esos 4 números, puedo formar todos los demás del 1 al 15.
Una vez entendido esto, ¿Cómo lo hacemos?
1) Enseñamos las 4 estrellas a nuestros alumnos
2) Eligen un número del 1 al 15 y lo escriben en un papel
3) Enseñamos las estrellas una a una, y preguntamos si el número está en cada una de ellas
4) Para poder adivinar el número elegido, solo nos tenemos que fijar en el número central de las 4 estrellas (sube arriba y mira los dibujos). Como has podido ver, los números centrales de cada estrella son los resultados de las 4 primeras potencias de 2 (1, 2, 4 y 8)
5) Cuando nos han dicho en qué estrellas está el número, solo tenemos que sumar los números del centro.
Por ejemplo, si nuestros alumnos dicen que el número está en las estrellas 2 y 3, tendremos que sumar 2 + 4, el número que han pensado será el 6.
Ahora solo falta practicarlo una y otra vez y mecanizar los cálculos. Cuando seáis capaces de hacerlo con rapidez, vuestros alumnos quedarán asombrados.
Para realizar este juego necesitamos 4 estrellas. Aquí os pongo las que realicé con mis alumnos. Nosotros elegimos el tema de Dragon Ball porque nos encanta, pero cada clase puede realizarlas como quiera. En otro cole las hicimos de Bob Esponja.
Como habéis podido observar, en las 4 estrellas hay distintos números (todos ellos entre el 1 y el 15). El truco consiste en adivinar un número del 1 al 15 que otra persona piense.
Para realizarlo tenemos que tener en cuenta un aspecto muy importante (relacionado con las potencias). Con los resultados de las 4 primeras potencias de 2 podemos formar cualquier número entre el 1 y el 15. Os pongo un ejemplo para que quede más claro:
2 elevado a 0 = 1
2 elevado a 1 = 2
2 elevado a 2 = 4
2 elevado a 3 = 8
Si quiero conseguir los números 1, 2 , 4 y 8 ya los tengo. Para conseguir el 3, sumo 2 + 1, para conseguir el 5, sumo 4 + 1, para conseguir el 6, sumo 4 + 2, para conseguir el 7, sumo 4 + 2 + 1, para conseguir el 9 sumo 8 + 1, para conseguir el 10, sumo 8 + 2, para conseguir el 11, sumo 8 + 2 + 1, para conseguir el 12, sumo 8 + 4, para conseguir el 13, sumo 8 + 4 + 1, para conseguir el 14, sumo 8 + 4 + 2 y, finalmente, para conseguir el 15, sumo los 4 números (8 + 4 + 2 + 1).
Con esto queda demostrado que, siguiendo la propiedad conmutativa con esos 4 números, puedo formar todos los demás del 1 al 15.
Una vez entendido esto, ¿Cómo lo hacemos?
1) Enseñamos las 4 estrellas a nuestros alumnos
2) Eligen un número del 1 al 15 y lo escriben en un papel
3) Enseñamos las estrellas una a una, y preguntamos si el número está en cada una de ellas
4) Para poder adivinar el número elegido, solo nos tenemos que fijar en el número central de las 4 estrellas (sube arriba y mira los dibujos). Como has podido ver, los números centrales de cada estrella son los resultados de las 4 primeras potencias de 2 (1, 2, 4 y 8)
5) Cuando nos han dicho en qué estrellas está el número, solo tenemos que sumar los números del centro.
Por ejemplo, si nuestros alumnos dicen que el número está en las estrellas 2 y 3, tendremos que sumar 2 + 4, el número que han pensado será el 6.
Ahora solo falta practicarlo una y otra vez y mecanizar los cálculos. Cuando seáis capaces de hacerlo con rapidez, vuestros alumnos quedarán asombrados.
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